2011年上半季，由統一獅隊拿下冠軍，當時的總教練呂文生曾這麼稱讚一位剛加入職棒沒多久的球員:他雖然年輕，但自我要求很高，不需要教練操心，表現相當不錯。而呂總口中的這位年輕球員，
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是當時上半季打擊率高達3成65的周廣勝。 周廣勝大學就讀臺北體院，沒有豐富的國手資歷，但在業餘賽事中表現穩定，報名2008年的中職選秀在第5輪被統一選進，先以代訓球員的身份在二軍出賽一季，出賽54場、打擊率3成08，因表現不錯所以在2009年年底與統一正式簽約。 2010年統一不像剛完成3連霸的球隊，全體陷入低潮，只好藉此磨練新兵，周廣勝在新人年出賽69場，打擊率2成38。 2011年周廣勝沒有職棒球員常見的二年級癥候群，打擊跟守備有明顯進步，
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全季打擊率2成96、上壘率3成48，在8/28時擊出再見安打後還激動的哭了，不只他表現優異，
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這年統一全隊戰力發揮良好，靠著拿下上半季冠軍，再度闖入總冠軍賽。 首次打總冠軍賽，周廣勝5場比賽都擔任先發二壘手，埋伏在後段棒次繳出打擊率2成94、4分打點的成績，第5戰封王戰在對方外野趨前的時候敲出深遠的三壘安打，幫助球隊追加保險分，最終統一系列賽4勝1敗拿下冠軍，讓周廣勝首次冠軍賽就嚐到香檳的滋味。 雖然2011年有優異的表現，但隊內的競爭也是很激烈，2012年因與隊友林志祥表現也不錯，出賽機會被瓜分，喪失固定出賽的機會後表現下滑，整季打擊率2成33不及林志祥的2成82，而讓出先發二壘手的位置。 2012~2014年出賽機會減少，但他在守備方面的表現還是不含糊，這段期間創下了二壘守備353次無失誤的聯盟紀錄(原紀錄為黃忠義的268次)，儘管打擊方面比較沒建樹，但在球賽後段擔任守備組表現稱職。 2015年為了增加出賽機會，周廣勝離開熟悉的二壘防區，
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加練了三壘守備，有了穩定出賽的機會後，連帶打擊也開始發揮，全季打擊率3成46、上壘率4成01，不以長打見長的他還在4/25敲出生涯首支滿貫砲，季後入圍了該年度的最佳進步獎，但因為受傷所以出賽場數較少所以沒得獎，不過這麼驚奇的表現還是讓球迷稱他為神奇小廣。 但2015年球季神奇的表現，還是無法獲得更多的出賽機會，在球隊補進更多新秀後，總計2016跟2017兩年只在一軍出賽6場，周廣勝就在2017年球季中接受球隊安排轉任二軍守備教練，
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正式從球員身份退休，
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當時在二軍打擊率還有3成19。
選手時期的周廣勝曾被自己的教練這麼評價:如果國內職棒球員都像周廣勝一樣，大概天下太平了。他苦練的態度絕對不輸人，當上教練後持續的把這個精神傳下去，讓球隊更加茁壯。 想參與更多棒球議題討論？歡迎到大將軍豪洨專區－什麼都聊廢文區！，
